Question

如图，在半径为的扇形中，，点是弧上的一个动点，，，垂足分别为、．设，则的取值范围是________．

Answer

【解析】

连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，由OA=OB=2，且∠AOB=90°，利用勾股定理求出AB的长，即可求出DE的长．

连接AB，

∵OD⊥BC，

∴D、为BC的中点，

∴BC=2BD=2m，

∵OA=OB=2,∠AOB=90∘，

∴根据勾股定理得：，

∵点C是弧AB上的一个动点，

∴0