Question

如图，是的一条弦，线段、交弦于点、，且．求证：．

Answer

见解析

【解析】

过点O作OE⊥AB于点E，由垂径定理可知AE=BE，再根据AC=BD可知CE=DE，根据SAS定理可得出△OAE≌△ODE，故可得出结论．

证明：过点作于点，

∵，

∴．

∵，

∴，即，

在与中，

∵，

∴，

∴．