Question

如图所示，中，，以为直径的半圆交于点，交于点，，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）连接CD，根据圆周角定理和直角三角形的性质得到∠BCD=30°，根据直角三角形两锐角互余计算即可；
（2）连接BE，求出∠BCE=45°，根据三角形内角和定理得到答案．

【解析】
（1）连接，

∵为半圆的直径，

∴，又，，

∴，

∴；

（2）连接，

∵，又，，

∴，

∴．