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如图，的直径，是的弦，，垂足为，且．求的长．

如图，的直径，是的弦，，垂足为，且．求的长．

 

【解析】 连接OC，求出OC、OP，根据勾股定理求出CP，根据垂径定理得出CD=2CP，即可求出答案． 连接， ∵的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中， ∵，， ∴， ∴．
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考点分析：
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如图所示，中，，以为直径的半圆交于点，交于点，，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

 

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如图，是的一条弦，线段、交弦于点、，且．求证：．

 

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如图，在以为直径的半圆上取一点，使的面积最大，那么点在的什么位置？

 

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如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．

请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为米，求桥拱所在圆的半径．

 

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=        度．

 

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