Question

把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） 

（1）该几何体中有      小正方体？

（2）其中两面被涂到的有       个小正方体；没被涂到的有       个小正方体；

（3）求出涂上颜色部分的总面积．

Answer

（1）14；（2）4，1；（3）33cm2

【解析】

（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．

（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；

（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，

故答案为：4；1；

（3）先算侧面--底层12个小面； 中层8个小面； 上层4个小面；

再算上面--上层1个 中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，

∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．

∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.