Question

如图为两正方形， 重叠的情形，其中点在上， 与相交于点．若两正方形、的面积分别为、，则四边形的面积为__________．

Answer

【解析】试题解析：∵正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，

∴正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，

在中,AB=4,BR=5,由勾股定理得：AR=3,

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABR=∠DRS，

∵∠A=∠D，

∴△ABR∽△DRS，

∴阴影部分的面积S=S正方形ABCD−S△ABR−S△RDS

故答案为：