Question

抛物线y=﹣x²+6x﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（   ）

A. （﹣6，0）                            B. （6，0）                            C. （﹣9，0）                            D. （9，0）

Answer

D

【解析】

首先确定顶点坐标A和y轴的交点坐标,然后根据抛物线的对称性确定点C的坐标,进而确定D点坐标.

解：令x=0得y=-9,即点B坐标（0,-9）

∵y=﹣x2+6x﹣9=-(x-3)2,

∴顶点坐标A（3,0）,对称轴为x=3,

∵C在抛物线上, 四边形ABCD为平行四边形，

∴C（6,-9）,

∴CD=6,AB=6,

∴D（9,0）,

故选D.