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已知抛物线:(a>0)经过A(﹣1,1),B(2,4)两点,顶点坐标为(m,n)...

已知抛物线:a0)经过A(﹣11),B24)两点,顶点坐标为(mn),有下列结论:

b1;②c2;③0m;④n1

则所有正确结论的序号是______

 

①②④. 【解析】【解析】 ∵抛物线过点A(﹣1,1),B(2,4),∴,∴b=﹣a+1,c=﹣2a+2. ∵a>0,∴b<1,c<2,∴结论①②正确; ∵抛物线的顶点坐标为(m,n),∴m===,∴m<,结论③不正确; ∵抛物线(a>0)经过A(﹣1,1),顶点坐标为(m,n),∴n≤1,结论④正确. 综上所述:正确的结论有①②④. 故答案为:①②④.  
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