Question

已知关于x的方程 没有实数根．

(1)求m的取值范围；   

(2)试判断关于x的方程的根的情况．

Answer

（1）m<；（2）一个实数根或两个不相等的实数根.

【解析】

（1）根据判别式的意义得到△=4（m+2）2-4（m2+5）<0，然后解不等式即可；

（2）由（1）得，分m=-5和m≠-5两种情况进行判断即可.

；

当m=-5时，方程是一元一次方程，有实数根；

当时，原方程为一元二次方程

∴原方程有两个不相等的实数根.

所以，原方程有一个实数根或两个不相等的实数根.