已知关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1=0 （1）若这个方程有实数根，求m...

已知关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1=0

（1）若这个方程有实数根，求m的取值范围；

（2）若此方程有一个根是1，请求出m的值．

（1）m≥﹣；（2）m=0或m=6．【解析】（1）方程有实数根即为△≥0，代入即可解题, （2）将x=1代入方程求出m,重新解方程即可. 【解析】（1）根据题意知△=（﹣2m）2﹣4（m2﹣4m﹣1）≥0，解得：m≥﹣；（2）将x=1代入方程得1﹣2m+m2﹣4m﹣1=0，整理，得：m2﹣6m=0，解得：m1=0，m2=6， ∵m≥﹣ , ∴m=0和m=6均符合题意，故m=0或m=6．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间．