《九章算术》中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”大意为:有个圆柱形木头,埋在墙壁中(如图所示),不知道其大小,用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头,锯口深1寸,锯道AB长度为1尺,问这块圆柱形木料的半径是多少寸?(注:1尺=10寸)
市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米 3200 元的均价开盘销售,求每次下调的百分率是多少?
解方程:x2﹣2x=3.
函数y=ax2﹣2ax+m(a>0)的图象过点(2,0),那么使函数值y<0成立的x的取值范围是______.
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域,而且这三块矩形区域面积相等.已知矩形区域ABCD的面积为30m2,设BC的长度为xm,所列方程为_____.
设a、b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为_____.