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下面四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是( ) A. 6、8、10 B. 7...

下面四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是(   )

A. 6、8、10    B. 7、24、25    C. 2、5、7    D. 9、12、15

 

C 【解析】 根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.如果没有这种关系,这个就不是直角三角形. A.62+82=102,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长; B.72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长; C.2+5=7,不能构成三角形,故不能作为直角三角形的三边长; D.92+122=152,符合勾股定理的逆定理,故能作为直角三角形的三边长. 故选C.
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考点分析:
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扬州漆器名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.

(1)求之间的函数关系式;

(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

 

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(问题背景)解方程:x4﹣5x2+4=0.

这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”,进而解得未知数的值.

【解析】
设 x
2=y,那么 x4=y2,于是原方程可变为 y2﹣5y+4=0,解得 y1=1,y2=4. 当 y1=1 时,x2=1,x=±1;当 y2=4 时,x2=4,x=±2;

原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(触类旁通)参照例题解方程:(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0;

(解决问题)已知实数 x,y 满足(2x+2y+3)(2x+2y﹣3)=27,求 x+y 的值;

(拓展迁移)分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1.

 

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如图,在⊙O中,弦AD,BC相交于点E,连接OE,已知AD=BC,ADCB.

(1)求证:AB=CD;

(2)如果⊙O的直径为10,DE=1,求AE的长.

 

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如图,在平面直角坐标系内,边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合,将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1,将四边形 ABCA1看作一个基本图形,将此基本图形不断复制并平移,请回答:

(1)求点 A的坐标;点 A1的坐标.

(2)求A2018的坐标.

 

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如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求SABC的面积.

 

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