下面四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是( )
A. 6、8、10 B. 7、24、25 C. 2、5、7 D. 9、12、15
“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
(问题背景)解方程:x4﹣5x2+4=0.
这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,我们可以借助“换元法”将高次方程“降次”,进而解得未知数的值.
【解析】
设 x2=y,那么 x4=y2,于是原方程可变为 y2﹣5y+4=0,解得 y1=1,y2=4. 当 y1=1 时,x2=1,x=±1;当 y2=4 时,x2=4,x=±2;
原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(触类旁通)参照例题解方程:(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0;
(解决问题)已知实数 x,y 满足(2x+2y+3)(2x+2y﹣3)=27,求 x+y 的值;
(拓展迁移)分解因式:(x2+4x+3)(x2+4x+5)+1.
如图,在⊙O中,弦AD,BC相交于点E,连接OE,已知AD=BC,AD⊥CB.
(1)求证:AB=CD;
(2)如果⊙O的直径为10,DE=1,求AE的长.
如图,在平面直角坐标系内,边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合,将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1,将四边形 ABCA1看作一个基本图形,将此基本图形不断复制并平移,请回答:
(1)求点 A的坐标;点 A1的坐标.
(2)求A2018的坐标.
如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S△ABC的面积.