Question

如图，在中，，且，被、分成三部分，且三部分面积分别为，，，则

A. 1：1:1    B. 1:2:3    C. 1:3:5    D. 1:4:9

Answer

C

【解析】

先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.

【解析】
∵DF∥EG∥BC，

∴△ADF∽△AEG∽△ABC，

又∵AD=DE=EB，

∴三个三角形的相似比是1：2：3，

∴面积的比是1：4：9，

设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，

∴S2=3a，S3=5a，则Sl：S2：S3=1：3：5．

故选C.