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如图：梯形中，，． 求证：．

如图：梯形中，，．

求证：．

 

见解析. 【解析】 由平行线的性质得出∠ACB=∠DAC，然后利用两角对应相等的两个三角形相似即可判定△ABC∽△DCA. 【解析】 ∵， ∴， 在和中，， ∴．
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考点分析：
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如图，已知、分别在的边、上，为的中点，，，且，求的值．

 

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如图，在边长均为的小正方形网格纸中，的顶点、、均在格点上，为直角坐标系的原点，点在轴上．

（1）以为位似中心，将放大，使得放大后的与的相似比为，要求所画与在原点两侧；

（2）分别写出、的坐标．

 

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如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为________．

 

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已知等边边长为，、分别为和上的点，且，则________度；若点为的三等分点，则________．

 

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小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为米，他的影子长米．若此时他的弟弟的影子长为米，则弟弟的身高为________米．

 

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