已知,点、为直线上的两动点,,,;
(1)当点、重合,即时(如图),试求.(用含,,的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题:当、不重合,即,
①如图这种情况时,试求.(用含,,,的代数式表示)
②如图这种情况时,试猜想与、之间有何种数量关系?并证明你的猜想.
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CD•CA=CE•CB.
(1)求证:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求证:AB•AD=AF•AE.
如图所示,是的中线.
(1)若为的中点,射线交于,求;
(2)若为上的一点,且,射线交于,求.
已知,如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延长AD、BC相交于点E.求证:
(1)△ACE∽△BDE;
(2)BE•DC=AB•DE.
如图:梯形中,,.
求证:.
如图,已知、分别在的边、上,为的中点,,,且,求的值.