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下列计算正确的是（ ） A. ﹣5x﹣2x=﹣3x B. （a+3）2=a2+9...

下列计算正确的是（　　）

A. ﹣5x﹣2x=﹣3x    B. （a+3）2=a2+9    C. （﹣a3）2=a5    D. a2p÷a﹣p=a3p

 

D 【解析】 直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和整式的乘除运算法则分别计算即可得出答案． A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此选项错误； B．（a+3）2=a2+6a+9，故此选项错误； C．（﹣a3）2=a6，故此选项错误； D．a2p÷a﹣p=a3p，正确． 故选D．
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考点分析：
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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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﹣5的倒数是（　　）

A. 5 B. ﹣5 C.  D. ﹣

 

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如图①所示，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线．

问题探究： 

（1）研究小组猜想：在中，若点为上的黄金分割点，如图②，则直线是的黄金分割线，你认为呢？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接如图③，则直线也是的黄金分割线，请你说明理由．

（3）如图④，点是平行四边形的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形的黄金分割线，使它不经过四边形各边黄金分割点．

（4）如图⑤等腰梯形，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点．

 

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已知，点、为直线上的两动点，，，； 

（1）当点、重合，即时（如图），试求．（用含，，的代数式表示）

（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当、不重合，即，

①如图这种情况时，试求．（用含，，，的代数式表示）

②如图这种情况时，试猜想与、之间有何种数量关系？并证明你的猜想．

 

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如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CD•CA=CE•CB．

（1）求证：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求证：AB•AD=AF•AE．

 

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