在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在...

在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）

该雕塑的高度为（2+2）米．【解析】过点C作CD⊥AB，设CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根据tanA=列出关于x的方程，解之可得．如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，设CD=x米， ∵∠CBD=45°，∠BDC=90°， ∴BD=CD=x米， ∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x， ∴tanA=，即，解得：x=2+2，答：该雕塑的高度为（2+2）米．

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考点分析：

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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．