Question

如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由（    ）个正方形叠成.

A. 86    B. 87    C. 85    D. 84

Answer

D

【解析】

根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+ ，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．

由图可得：
第（1）个图形中正方体的个数为1；
第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；
第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；
第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；
故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，
第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．
故选：D．