Question

读题画图计算并作答

画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB.

(1)求线段BC、DC的长？

(2)点K是哪些线段的中点？

Answer

(1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.

【解析】

(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),

(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.

(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,

∴BC＝AB＝1.5(cm),

AD＝AB＝×3＝1.5(cm),

∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),

(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.