Question

小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号．

（1）用式子表示这块苗圃的总面积；

（2）已知种植草本花卉 1 号、2 号、3 号、4 号的成本分别是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元．

①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；

②当 a=9 时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本．

Answer

（1）表示这块苗圃的总面积为（a2+4a+72）平方米；（2）①小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为（6a2+16a+624）元；②当 a=9 时，小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为 1254 元．

【解析】

（1）根据矩形的面积公式，将四个小矩形面积相加可得；

（2）①将四个矩形的面积分别乘以单价，再求和即可得；

②将 a=9 代入以上所得代数式计算可得．

（1）因为4×a+a×a+8×6+6×4=a2+4a+72，

所以表示这块苗圃的总面积为（a2+4a+72）平方米；

（2）①因为4×a×4+a×a×6+8×6×8+6×4×10=6a2+16a+624，

所以小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为（6a2+16a+624）元；

②当a=9时，6a2+16a+624=6×92+16×9+624=1254，

所以当a=9时，小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为 1254 元．