Question

如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，则添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A. DF=BE    B. ∠D=∠B    C. AE=CF    D. DF//BE

Answer

A

【解析】

根据全等三角形的判定方法逐项分析即可.

∵AD//BC，

∴∠A=∠C.

A. 若添加DF=BE，不符合全等三角形的判定方法，故符合题意；

B. 若添加∠D=∠B，

在△ADF和△CBE中，

∵∠A=∠C，

AD=BC，

D=∠B，

∴△ADF≌△CBE（ASA），故不符合题意；

C. 若添加AE=CF ，则AF=CE,

在△ADF和△CBE中，

∵AF=CE,

∠A=∠C，

AD=BC，

∴△ADF≌△CBE（SAS），故不符合题意；

D. 若添加 DF//BE，则∠AFD=∠CEB,

在△ADF和△CBE中，

∵∠A=∠C，

∠AFD=∠CEB，

AD=BC，

∴△ADF≌△CBE（AAS），故不符合题意；

故选A.