Question

直线上有三个正方形、、,若、的面积分别为3和8，则的面积为 （    ）.

A. 11    B. 24    C. 5    D. 无法确定

Answer

A

【解析】

先根据“AAS”证明△ABC≌△DFB,从而由全等的性质可知AB=DF,然后根据勾股定理和正方形的性质即可求解.

如图,

∵a、b、c都为正方形,
∴BC=BF, ∠CBF=90°,AC2=3,DF2=8,
∵∠1+∠2=90°, ∠3+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
在△ABC和△DFB中

∵∠BAC=∠FDB,

∠1=∠3,

BC=FB,

∴△ABC≌△DFB,
∴AB=DF,
在△ABC中,

BC2=AC2+AB2=AC2+DF2=3+8=11,
∴b的面积为11.
故选A.