Question

已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　   　；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　   　；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰¹⁸+2018的值．

Answer

（1）P（2，0）；（2）P（5，﹣1）；（3）2019

【解析】

（1）若点P在x轴上，点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数,即2+a=0，a=-2,代入﹣3a﹣4求得P点坐标;

（2）因为平行于x轴的直线上的点的坐标的特征纵坐标都相等,平行于y轴上的点的坐标的特征横坐标都相等,所以P点横坐标为5，即﹣3a﹣4=5，a=-3代入2+a求得P点坐标；

（3）点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；点P(x，y)到原点的距离等于

【解析】
（1）由题意可得：2+a=0，解得：a=-2，

-3a-4=6-4=2，

所以点P的坐标为（2，0）；

（2）根据题意可得：-3a-4=5，解得：a=-3，

2+a=-1，

所以点P的坐标为（5，-1）；

（3）根据题意可得：﹣3a﹣4=﹣2﹣a，

解得：a=﹣1，

把a=-1代入a2018+2018=2019.

故答案为：（2，0）, （5，-1）, 2019.