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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值...

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

x
 


 

﹣3
 

﹣2
 

﹣1
 

0
 

1
 


 

y
 


 

﹣6
 

0
 

4
 

6
 

6
 


 

 

 

给出下列说法:

抛物线与y轴的交点为(0,6);

抛物线的对称轴在y轴的左侧;

抛物线一定经过(3,0)点;

在对称轴左侧yx的增大而减增大.

从表中可知,其中正确的个数为(

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

B 【解析】试题当x=0时y=6,x=1时y=6,x=﹣2时y=0, 可得,解得, ∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+6=﹣(x﹣)2+, 当x=0时y=6, ∴抛物线与y轴的交点为(0,6),故①正确; 抛物线的对称轴为x=,故②不正确; 当x=3时,y=﹣9+3+6=0, ∴抛物线过点(3,0),故③正确; ∵抛物线开口向下, ∴在对称轴左侧y随x的增大而增大,故④正确; 综上可知正确的个数为3个, 故选B.
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