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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,点P是AB边上的一个动点,点E、...

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,PAB边上的一个动点,点E、F分别是DP、BP的中点,则线段EF的长为(      )

A. 2    B. 4    C.     D.

 

A 【解析】连接BD,利用菱形性质和三角形中位线性质可解得. 连接BD, 因为,四边形ABCD是菱形, 所以,AB=AD=4, 又因为∠A=60°, 所以,三角形ABD是等边三角形. 所以,BD=AB=AD=4 因为,E,F是DP、BP的中点, 所以,EF是三角形ABD的中位线, 所以,EF=BD=2 故选:A
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考点分析:
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如图,△ABC中,点PAB边上的一点,过点PPDBC,PEAC,分别交AC,BC于点D,E,连按CP.若四边形CDPE是菱形,则线段CP应满足的条件是(  )

A. CP平分∠ACB    B. CPAB

C. CPAB边上的中线    D. CP=AP

 

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平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是(  )

A. 一般平行四边形    B. 一般四边形

C. 对角线垂直的四边形    D. 矩形

 

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Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,如果CD=3,那么AB的长是(   )

A. 1.5    B. 3    C. 6    D. 12

 

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下列说法中错误的是(  )

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的矩形是菱形

D. 对角线相等的四边形是矩形

 

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如图,已知点A(2,0),以A为圆心作⊙Ay轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B⊙A的切线l.

(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A,抛物线与x轴的另一个交点为点C,抛物线的顶点为点E,如果CO=2BE,求此抛物线的解析式;

(2)过点C⊙A的切线CD,D为切点,求此切线长;

(3)点F是切线CD上的一个动点,当△BFC△CAD相似时,求出BF的长.

 

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