Question

从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）．抛物线的最高点M离墙1m，离地面m．

(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

(2)求水的落地点B与点O的距离．

Answer

(1)y=﹣（x﹣1）2+；(2)水的落地点B与点O距离为3米．

【解析】

根据题意得出二次函数顶点坐标为M（1，），设出顶点式，代入点A（0，10）进而求出抛物线解析式；
（2）令y=0时，解一元二次方程即可，在实际问题中，注意负值舍去．

．【解析】
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，则A（0，10），

由题意得M（1，），

设该抛物线的解析式为：y=a（x﹣1）2+，

将A（0，10）代入，得10=a+，

解得：a=﹣，

∴y=﹣ （x﹣1）2+ ；

（2）当y=0时，﹣（x﹣1）2+=0，

解得：x1=3，x2=﹣1，

∴OB=3，水的落地点B与点O距离为3米．