Question

如图，为测量某建筑物AB的高度，在离该建筑物底部20m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为38.5°，目高CD为1.6m．求建筑物AB的高度．（结果精确到1m）（参考数据：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795）

Answer

建筑物的高度AB约为18米

【解析】

过D作DE⊥AB于点E，继而可得出四边形BCDE为矩形，DE=BC=20米，CD=BE=1.6米，根据∠ADE=38.5°，在Rt△ADE中利用三角函数求出AE的长度，继而可求得AB的长度．

过D作DE⊥AB于点E，

∴四边形BCDE为矩形，

DE=BC=20米，CD=BE=1.6米，

在Rt△ADE中，

∵∠ADE=38.5°，

∴tan∠ADE==tan38.5°=0.795，

∴AE=DE•tan38.5°≈20×0.795=15.9（米），

∴AB=AE+EB=15.9+1.6=17.5≈18（米）．

答：建筑物的高度AB约为18米．