当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2018,则当x=﹣1时,代数式px3+qx+1的值为( )
A. 2017 B. ﹣2016 C. 2018 D. ﹣2018
下列说法中正确的是( )
A. 若|a|=﹣a,则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1,次数是 6
C. 若 AP=BP,则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC=∠AOB,则射线 OC 是∠AOB 的平分线
计算2﹣(﹣3)×4的结果是( )
A. 20 B. ﹣10 C. 14 D. ﹣20
﹣的相反数是( )
A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2
在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若y′=,则称点Q为点P的“亲密点”.即:当x≥0时,点P(x,y)的“亲密点”Q的坐标为(x,y+1);当x<0时,点P(x,y)的“亲密点”Q的坐标为(x,-y).例如:点(1,2)的“亲密点”为点(1,3),点(-1,3)的“亲密点”为点(-1,-3).
(1)点(2,-3)的“亲密点”为______;______的“亲密点”是(-2,-5).
(2)点M(m+1,5)是一次函数y=x+3图象上点N的“亲密点”,求点N的坐标.
(3)若点P在函数y=x2-2x-3的图象上.则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是______.
(4)若点P在二次函数y=x2-2x-5的图象上,当-2<x≤a时,其亲密点Q的纵坐标y′满足-5≤y′≤5,请直接写出a的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=14,∠B=45°,tanA=,点D为AB中点.动点P从点D出发,沿DA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,点P关于点D对称点为点Q,以PQ为边向上作正方形PQMN.设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=______秒时,点N落在AC边上.
(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,当点N在△ABC内部时,求S关于t的函数关系式.
(3)当矩形PQMN的对角线所在直线将△ABC的分为面积相等的两部分时,直接写出t的值.