Question

如图，∠AOB 是平角，∠AOC=50°，∠BOD =60°，OM 平分∠BOD，ON 平分∠AOC，则∠MON 的度数是（          ）

A. 135°    B. 155°    C. 125°    D. 145°

Answer

C

【解析】

根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．

【解析】
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠COD=180°-∠AOC-∠COD=70°，

∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，

∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，

∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，

故选：C．