Question

某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：

A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．

(1)某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为　   　元；

如果购买A类年票，则一年的费用为　   　元；

如果购买B类年票，则一年的费用为　   　元；（用含n的代数式表示）

(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．

(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．

Answer

（1）10n，100，50+2n；

（2）购买B类年票比较优惠；

（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；

当n＜25时，购买B类年票比较合算；

当n＞25时，购买A类年票比较合算

【解析】

试题（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.

试题解析：（1）10n，100，50+2n；

（2）假如某游客一年进入公园共有12次，

则不购买年票的费用为10×12=120（元），

购买A类年票的费用为100元，

购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；

则购买B类年票比较优惠；

（3）50+2n-100=2n-50，

当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；

当n＜25时，购买B类年票比较合算；

当n＞25时，购买A类年票比较合算．