Question

一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是  a、b、c，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（   ）。

A. 481    B. 301    C. 602    D. 962

Answer

B

【解析】

由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：20+a=b=9+c，进一步得到a-b，b-c，a-c的值，用这些式子表示a2+b2+c2-ab-bc-ca即可求解．

【解析】
由题意得：20+a=b=9+c，

∴a-b=-20，b-c=9，a-c=-11，

原式=，

=，

=301，

故a2+b2+c2-ab-bc-ca之值为301．

故选B．