Question

如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，

(1)求线段CD的长；            

(2)求线段MN的长．

Answer

（1）4cm；（2）8cm．

【解析】

根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段的中点的概念，表示出线段CD，DN的长，进而计算出线段MN的长．

（1）∵AC：CD：DB=1：2：3

AC+CD+DB=AB=12cm，

∴CD= AB=4cm；

（2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，

∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，

∵M、N分别为AC、DB的中点，

∴MC= AC=1cm，DN= BD=3cm，

∴MN=MC+CD+DN=8cm．