如图，是直线l： y＝kx＋b的图像，且直线l经过点（1，2），B（0,4） ⑴...

如图，是直线l： y＝kx＋b的图像，且直线l经过点（1，2），B（0,4）

⑴求k的值；

⑵判断点P(-1,7)是否在直线l上，并说明理由。

⑶若直线l与x轴交于点A，求△AOB的面积．

（1）-2；(2) 不在，理由详见解析；（3）4. 【解析】（1）把（1，2），（0，4）代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组，即可求出k的值；（2）由（1）可得直线l的解析式，把点P(-1,7)代入解析式，即可验证；（3）先求出A的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案．（1）把点（1，2），B（0，4）分别代入y＝kx＋b中，可得，解得，故k的值为-2；（2）由（1）得直线l的解析式为y＝-2x＋4，当x=-1时，y=2+4=6≠7，故点P(-1，7)不在直线l上；（3）当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，则直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）．所以△AOB的面积为×2×4=4．

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考点分析：

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