Question

如图，一次函数的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，

⑴若OD=6，求F点的坐标；

(2)若OD=12，M在线段FD上，M的纵坐标为m，连接BM，用含有m的代数式表示△BMF的面积.

Answer

（1）；（2）150-10m

【解析】

（1）分点D在x轴正半轴和负半轴两种情况讨论即可；

（2）先求得B的坐标，即可得到BD的长，再令x=12，求得点F的坐标，即可得到FM的长，再利用三角形面积公式即可表示出△BMF的面积.

（1）∵OD=6，

∴点D横坐标为6或-6，

∴当x=6时，把x=6代入到中，得y=，得；

当x=-6时，把x=-6代入到中，得y=，得；

故点；

（2）令y=0，得=0，解得x=-8，

∴B(-8，0)，

把x=12代入到中，得y=，得，

∴FM=15-m，BD=8+12=20，

∴S△BMF=FM·BD=×(15-m) ×20=150-10m；