在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,点E为DC的中点,连接BE,过点A作AF⊥BE,垂足为点F.
(1)求证:△BEC∽△ABF;
(2)求AF的长.
如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
为了倡导“节约用水,从我做起”,鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户用水量每月均在10﹣14吨范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(不完整)和扇形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这些家庭月用水量数据的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
一直角三角形的三边为a,b,c,∠B=90°,请你判断关于x的方程a(x2﹣1)﹣2cx+b(x2+1)=0的根的情况.
解方程:x2﹣4x﹣5=0.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B在x轴上、点C在y轴上,点A、B、C的坐标分别为A(,0),B(3,0),C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD长的最小值为( )
A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4