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在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当...

在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝_____时，△AMN与原三角形相似．

 

2或4.5 【解析】 分别从△AMN∽△ABC或△AMN∽△ACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 由题意可知，AB=9，AC=6，AM=3， 若△AMN∽△ABC 则= 即= 解得:AN=2 若△AMN∽△ACB 则= 即= 解得:AN=4.5 综上AN=2或4.5 故答案为：2或4.5.
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