一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（） A...

一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（）

A. 9π B. 18π C. π D. 27π

B 【解析】设出圆锥的母线长和底面半径，用两种方式表示出全面积，即可求得圆锥底面半径和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，即展开后的弧长为2πr， ∵展开后的侧面积为半圆， ∴侧面积为： ∴侧面积 ∴R=2r，由勾股定理得, ∴R=6，r=3， ∴圆锥的侧面积=18π. 故选B.

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考点分析：

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如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）