Question

若分式方程有增根，则_____．

Answer

1

【解析】

根据增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）（2﹣x）＝0，得到x＝1或2，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

方程两边都乘以（x﹣1）（2﹣x），得：

2（x﹣1）（2﹣x）+（1﹣kx）（2﹣x）＝x﹣1．

由分式方程有增根，得x＝1或x＝2是分式方程的增根．

①当x＝1时，1﹣k＝0，解得：k＝1；

②当x＝2时，k不存在．

故答案为：1．