Question

某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．

（1）根据题意,完成下表：

	每件T恤的利润（元）	销售量（件）
第一个月
清仓时

（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

Answer

（1）图表见解析；（2）定价45元时，最大利润为2250元．

【解析】

试题（1）根据已知首先表示出销量以及每件利润即可;

（2）首先表示出单价与利润的关系,进而利用二次函数最值求法求出即可．

试题解析：（1）

每件T恤的利润（元）

销售量（件）

第一个月

清仓时

（2） 设批发商可获得利润元 ,

当时,

售价为：50-5=45（元）

,

答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元．