已知⊙O的直径为6cm,点A不在⊙O内,则OA的长( )
A. 大于3cm B. 不小于3cm C. 大于6cm D. 不小于6cm
内心和外心重合的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
如图,已知抛物线经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由.
如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.
(1)求所获利润y (元)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?
(3)为了让利顾客,且获利最大,商店应将价格定为多少元?
亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部 , 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 , . 然后测出两人之间的距离 , 颖颖与楼之间的距离( , , 在一条直线上),颖颖的身高 , 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 . 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?