如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若CD=2AD,⊙O的直径为10,求线段AB的长.
如图所示,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,Q为⊙O上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=8cm,求:△PEF的周长.
如图,AB为⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求:
(1)BC、AD的长;
(2)图中两阴影部分面积的和.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.
(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?
(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12cm,∠P=40°
(1)求△PEF的周长.
(2)求∠EOF的度数.
如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
求证:四边形ADOE是正方形.