一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n...

一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，则m+n的值为（）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

B 【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可． ∵由主视图可得组合几何体有3列，由俯视图可得组合几何体有2行， ∴最底层几何体最多正方体的个数为：3×2-1=5，最少有5个；由主视图和俯视图可得第二层最多有3个，最少有2个；第三层最多有2个，最少有1个. ∴m=10,n=8， ∴该组合几何体最多共有10+8=18个正方体．故答案为：18．

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考点分析：

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下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数； ②是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0； ④若一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是6；