一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
如图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
(1)求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE.
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中结论还成立吗?请说明理由.
随着初三的到来,同学们都进入紧张的初三冲刺阶段,为了了解年级同学们每天作业完成时间情况,现对年级部分同学进行调查统计,并制成如下两幅不完整的统计图:(其中A代表完成作业时间2小时,B代表完成作业时间2.5小时,C代表完成作业时间3小时,D代表睡眠时间3.5小时,E代表睡眠时间4小时),其中扇形统计图中“C”的圆心角为90°,请你结合统计图所给信息解答下列问题:
(1)共抽取了 名同学进行调查,同学们的完成作业时间的中位数是 小时,并将条形统计图补充完整;
(2)抽取调查的同学中,D类学生有两男两女,E类学生有两男一女,现要从D、E两类学生中各抽取一名同学,了解其每天晚上作业时间安排的具体情况,则抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是多少?
在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别是A(﹣1,2)、B(﹣3,1)、C(0,﹣1).
(1)将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1,画出平移后的图形;
(2)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C.并写出A对应点A2 坐标.
解方程:x2﹣5x+3=0.
计算: +()﹣2﹣|1﹣|﹣(π+1)0.