如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形...

如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为_____．

60π．【解析】点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10 为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．当OA第1次落在l上时：点O所经过的路线长为：则当OA第5次落在l上时：点O所经过的路线长=12π×5=60π．故答案是：60π．

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考点分析：

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如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（4，2），BO＝4，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为_____．