Question

设一列数中任意三个相邻的数之和都是22，已知，，，那么=________．

Answer

5

【解析】

由任意三个相邻数之和都是22，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等，可以得出a19=a1=13，a66=a3=2x，根据可求出x的值,再根据任意三个相邻的数之和都是22,可求出相邻的三个数的值,问题得以解决．

【解析】
由任意三个相邻数之和都是22可知：

a1+a2+a3=22，

a2+a3+a4=22，

a3+a4+a5=22，

…

an+an+1+an+2=22，

可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1，

a2=a5=a8=…=a3n+2，

a3=a6=a9=…=a3n，

所以a19=a1=13，a66=a3，

则2x=6-x，

解得x=2，

所以a2=22-4-13=5，

因此a2018=a2=5．

故答案为：5.