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如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，使得点恰好落在上，则旋转角度为（ ） A. ...

如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，使得点恰好落在上，则旋转角度为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可． ∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=90°-30°=60°， ∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上， ∴AC=A′C， ∴△A′AC是等边三角形， ∴∠ACA′=60°， ∴旋转角为60°． 故选：B．
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考点分析：
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如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. 2    B. 4

C. 2π    D. 4π

 

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如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

A.     B. 5    C. +1    D.

 

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火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b 、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为． 

（1）图①中打包带的总长=________． 

图②中打包带的总长=________．

（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较 的大小．）   

（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点，求a 的值．

 

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对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad－bc． 如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2． 

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（5，－3）★（3，2）=________；   

（2）若有理数对（－3，x－1）★（2，2x+1）=15，则x=________；   

（3）若有理数对（2，x－1）★（k，2x＋k）的值与x的取值无关，求k的值．

 

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