Question

下列说法中正确的个数有（ ）

①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以、、为边的三角形，其内切圆的半径是．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】

①根据确定圆的条件进行解答即可；
②根据垂径定理即可得出结论；
③根据三角形外心的性质可得出结论；
④根据圆周角定理即可得出结论；
⑤根据内切圆的性质即可得出结论．

①不在同一条直线上的三个点确定一个圆，故本小题错误；

②平分弦的直径垂直于弦（非直径），故本小题错误；

③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本小题错误；

④等弧所对的圆周角相等，故本小题正确；

⑤∵32+42=52，∴以3、4、5为边的三角形是直角三角形，设内切圆的半径为r，则（3+4+5）r=3+4，解得r=1，故故本小题正确．

故选：B．