Question

在中，，是上一点，以为圆心，为半径的圆与交于点，与切于点，，．求的半径．

Answer

【解析】

连接OD，根据切线长定理求出BC=CD=3，根据勾股定理求出AB，在Rt△ADO中由勾股定理得出（4-R）2=R2+22，求出方程的解即可．

连接，

∵，为半径，

∴是切线，

∵是切线，

∴，

∵，

∴在中，由勾股定理得：，

设半径是，

∵是切线，

∴，

∴由勾股定理得：，

∴，

，

即的半径是．