Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． 

①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁  ， 已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁  ， B₁的坐标；

②若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃  ， 写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

Answer

(1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.

【解析】

试题（1）利用点C和点的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点，的坐标；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；

（3）利用网格和旋转的性质画出，然后写出的各顶点的坐标．

试题解析：（1）如图，即为所求，

因为点C（﹣1，3）平移后的对应点的坐标为（4，0），

所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，

所以点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，﹣2）；

（2）因为△ABC和关于原点O成中心对称图形，

所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；

（3）如图，即为所求，（5，3），（1，2），（3，1）.