Question

已知，关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（      ）

A.     B.     C. 且    D. 且

Answer

D

【解析】

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到m-2≠0且△≥0，即22-4×（m-2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，

∴m-2≠0且△≥0.

由△≥0可得

22-4(m-2)≥0

解得m≤3，

解m-2≠0得m≠2，

∴m的取值范围是m≤3且m≠2．

故答案选D.